Актуальность использования информационных технологий в преподавании математики

На правах рукописи         Павлов Игорь Валентинович         ПРИМЕНЕНИЕ ПАКЕТОВ ПРИКЛАДНЫХ ПРОГРАММ В ДОВУЗОВСКОЙ ПОДГОТОВКЕ ПО МАТЕМАТИКЕ  (НА ПРИМЕРЕ КУРСА ДЛЯ СПЕЦИАЛЬНОСТИ “ПРИКЛАДНАЯ ИНФОРМАТИКА В ЭКОНОМИКЕ”)           Специальность 13.00.02 – теория и методика обучения и воспитания (информатизация образования)           Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук                           Москва, 2006   Работа выполнена в Институте информатизации образования Российской академии образования, в лаборатории педагогических технологий на базе средств информатизации и коммуникации.   Научный руководитель                   - член-корреспондент РАО,                                                    доктор педагогических наук,                                                        профессор Роберт И.В.   Официальные оппоненты       - доктор   педагогических наук,                                                    профессор Бешенков С.А.                                                    - кандидат технических наук,         доцент Поляков В.П.   Ведущая организация      –   Смоленский государственный университет   Защита состоится 28 июля 2006 г. в 14 часов на заседании диссертационного совета Д 008.004.01 в Институте информатизации образования Российской академии образования по адресу: 119121, г. Москва, ул. Погодинская, 8.   С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института информатизации образования Российской академии образования.   Автореферат разослан 26 июня 2006 г.   Ученый секретарь диссертационного совета                                                     С.С. Кравцов       Актуальность исследования. Одним из основных требований, предъяв­ляемых к современному образованию, является его непрерывность и сохра­нение преемственности между различными его этапами. В полной мере это относится к обучению математике и информатике, которые являются на сегодняшний день обязательными составляющими подготовки специалистов экономического профиля. Среди современных исследований, посвящённых проблемам обучения информатике и применения информационных технологий (ИТ) в условиях информатизации образования на различных его уровнях, следует выделить труды Я.А. Ваграменко, О.А. Козлова, К.К. Колина, А.Ю. Кравцовой, А.А. Кузнецова, Э.И. Кузнецова, М.П. Лапчика, Н.И. Пака, С.В. Панюковой, И.В. Роберт, Н.В. Софроновой. и др. В этих работах содержится описание и обоснование структуры и содержания подготовки специалистов по информатике на разных ступенях обучения. Значительное внимание уделяется в них применению средств информационных технологий в целях повышения эффективности учебного процесса, а также формированию у обучаемых навыков и мотивации для самостоятель­ного пополнения знаний в области информатики. Под средствами информационных технологий, согласно И.В. Роберт, будем понимать программно-аппаратные средства и устройства, функционирующие на базе микропроцессорной, вычислительной техники, а также современных средств и систем информационного обмена, обеспечивающие операции по сбору, продуцированию, накоплению, хранению, обработке, передаче информации. Обязательным условием эффективного применения средств ИТ в системе высшего образования является также сохранение преемственности между средней школой и вузом. Проблемы преемственности в образовании рассматриваются в работах В.Г. Айнштейна, С.И. Архангельского, С.Н. Годника, С.Г. Григорьева, И.И. Мельникова, Л.А. Парамоновой, А.П. Сманцера, Ю.В. Сидорова и др. Студенты, поступившие в вуз на экономические специальности, сталки­ваются с достаточно высоким для них уровнем сложности математических дисциплин. Имеет место несоответствие между знаниями выпускника общеобразовательной школы и требованиями, которые предъявляет вуз. Для сохранения преемственности в обучении математике при переходе от среднего образования к высшему, существуют раз­личные формы довузовской подготовки абитуриентов – прежде всего, подготовительные курсы. Под довузовской подготовкой будем понимать комплекс мероприятий образовательного характера, осуществляемых специальными структурами учебного заведения, целью которых является подготовка обучаемых к поступлению в вуз и дальнейшему обучению в нём, причём содержание этой подготовки адаптировано к его специфике. Организация довузовской подготовки по математике имеет значение не только для поступления абитуриента в вуз, но и для его дальнейшего успешного обучения в нём. Анализ результатов вступительных экзаменов по математике показывает, что в знаниях сегодняшних выпускников школ имеются значительные пробелы, относящиеся к отдельным разделам математики, в дальнейшем необходимым в ходе её изучения в вузе экономического профиля (например, по комбинаторике, интегральному исчислению, теории многочленов и т.п.). В связи с этим, в процессе работы подготовительных курсов целесообразно решать задачи пропедевтического характера, такие, как решение экономических задач на основе математических методов с использованием средств ИТ. Следует также предусмотреть в программе вступительных экзаменов по математике наличие требований к знаниям абитуриентов по некоторым основным разделам высшей математики (таких, например, как предел функции, определённый интеграл и его приложения и др.) на уровне понятий и представлений. Таким образом, в условиях информатизации образования, содержание довузовской подготовки с точки зрения её значения для сохранения преемственности в изучении математики и формирования навыков в области владения средствами ИТ, необходимых будущему студенту, нуждается в уточнении и дополнении. Про­блемам довузовской подготовки школьников и методики проведения под­готовительных курсов посвящены исследования С.Г. Григорьева, В.А. Козловой, И.И. Мельникова, Л.Ю Нестеровой, Н.И. Охти, Н.Ю. Румянцевой, и др. В них формулируются цели довузовской подготовки, проводится анализ содержания её программы, даются методические рекомендации по проведению подготовительных курсов. Однако практически все эти исследования описывают традиционные методы довузовской подготовки и не учитывают возможностей применения средств ИТ в работе подготовительных курсов. Специальность “Прикладная информатика в экономике” предполагает изучение в большом объёме математики, информатики и экономических дисциплин, связанных с применением ИТ. Особое значение при обучении студентов по данной специальности имеет математическая подготовка. В некоторых дис­циплинах учебной программы, таких как “Численные методы”, “Дифференци­альные уравнения”, “Эконометрика”, “Математическое моделиро­вание экономических процессов” и ряде других, математика и информатика тесно взаимосвязаны, поэтому естественным образом при изучении математических дисциплин на практике используются возможности ИТ, определяя, тем самым необходимость их реализации (обратная связь между пользователем и программой, компьютерная визуализация учебной информации, интерактивный диалог и др.) в процессе обучения. В настоящее время ситуация с использованием средств ИТ при изучении математики изменяется. В значительной мере, это связано с появлением мощных универсальных и простых в применении интегрированных систем - пакетов прикладных программ, которые в настоящее время являются основной формой специализированного программного обеспечения по математике. Под пакетом прикладных математических программ (далее - ППМП) будем понимать комплекс взаимосвязанных прикладных программ и системных средств, позволяющих решать задачи математического содержания. Это позволяет охватить достаточно широкий круг программных разработок, имеющих целью повышение уровня применения средств ИТ при изучении математики, реализуя при этом одно из основных  направлений информатизации образования - совершенствование педагогических технологий, использующих возможности ИТ. Сегодня на рынке программных продуктов распространены такие ППМП, как MathCAD, Matlab, Maple, Mathematica и др. Область применения ППМП в преподавании математиче­ских дисциплин в современных условиях информатизации высшего профессионального образования постоянно расширяется, и навыки работы с ними востребованы, поскольку они являются эффективным инструментом для выполнения практических и лабораторных заданий по математике.  Различие между уровнем знаний в области применения средств ИТ в математике, полученных выпускником школы, и уровнем требований, предъявляемых вузом, позволяет говорить о существовании разрыва в обучении на этапе перехода от средней школы к высшей. Большинство абитуриентов незнакомо с возможностями и особенностями ППМП, так как их изучение не предусмотрено ни действующей школьной программой по информатике, ни примерными учебными планами по информатике для специальности “Прикладная информатика в экономике”. Поэтому при изучении ряда дис­циплин математического цикла студенты нуждаются в предваритель­ном или дополнительном ознакомлении со средствами ИТ, используемыми в процессе обучения. Эта задача может быть решена в процессе довузовской подготовки. Таким образом, необходимо сформировать такую структуру содержания довузовской подготовки по математике, реализация которой создаст условия для получения обучаемыми не только базовых знаний по математике, необходимых для поступления в вузы экономического профиля, но и навыков применения ППМП, необходимых в дальнейшем для решения экономических задач (в области маркетинга, банковского дела, аудита) на основе математических методов с использованием средств ИТ. Вместе с тем, в настоящее время наблюдается рост потребности рынка труда в специалистах экономического профиля, использующих в своей деятельности средства ИТ, в том числе, ППМП. В то же время, содержание довузовской подготовки по математике не учитывает особенностей выбранной специальности, что приводит к нарушению преемственности в обучении математике и ведёт, в свою очередь, к недостаточной пропедевтике математических знаний и умений, необходимых для обучения в экономическом вузе. При этом недостаточный уровень прикладных учебных знаний в области применения ИТ, в дисциплинах математического цикла, обусловленный недостаточностью (или отсутствием) их использования в довузовской подготовке, противоречит потребности абитуриента в навыках практического применения средств ИТ, которые являются в дальнейшем обязательной частью подго­товки специалиста экономического профиля. Таким образом, проблема исследования обусловлена противоречием между возможностями использования прикладных пакетов математических программ (автоматизация вычислительной деятельности и статистическая обработка массивов экономических данных, графическая интерпретация математических закономерностей экономических задач и др.) для формирования пропедевтических знаний и умений в области решения экономических задач, использующих математические методы, и отсутствием методических подходов к их применению в довузовской подготовке по математике для экономических специальностей. Таким образом, актуальность исследования определяется необходимостью формирования в ходе довузовской подготовки пропедевтических знаний и умений в области решения экономических задач с использованием пакетов прикладных математических программ, а также разработки методических подходов к их применению. Объект исследования: учебный процесс, осуществляемый в системе довузовской подготовки по математике для экономических специальностей, в условиях использования пакетов прикладных математических программ. Предмет исследования: структура содержания и методические аспекты довузовской подготовки по математике для экономических специальностей с использованием пакетов прикладных математических программ. Целью исследования является научное обоснование и разработка структуры содержания курса довузовской подготовки по математике для экономических специальностей с использованием пакетов прикладных математических программ и методических рекомендаций по их применению. Гипотеза исследования: Если довузовская подготовка по математике для экономических специальностей базируется на принципах формирования структуры и содержания с использованием ИТ и на методических требованиях к отбору пакетов прикладных математических программ, используемых для её реализации, то обеспечивается повышение степени обученности математике и формируются практические навыки применения информационных технологий при решении экономических задач математическими методами. В соответствии с целью и гипотезой, были поставлены следующие задачи исследования: 1) провести анализ современной учебно-методической литературы по применению информационных технологий в образовании, в частности, в преподавании математических дисциплин для экономических специальностей; 2) сформулировать методические требования к отбору ППМП, применяемых в процессе довузовской подготовки по математике; 3) разработать принципы формирования структуры содержания довузовской подготовки по математике с использованием ИТ для экономических специальностей; 4) разработать блочную структуру содержания и методические рекомендации для курса “Математика с использованием информационных технологий” (специальность “Прикладная информатика в экономике”) и требования к знаниям и умениям обучаемых по каждому блоку;   5) провести экспериментальную проверку эффективности довузовской подготовки по математике с использованием ППМП (на примере курса “Математика с использованием информационных технологий” для специальности “Прикладная информатика в экономике”). Методологической основой исследования являются теоретические и экспериментальные исследования в области: педагогики и психологии (Ю.К. Бабанский, В.П. Беспалько, С.Н. Годник, Н.А. Давыдова, В.И Дрига, В.В. Краевский, И.Я. Лернер, В.А. Поляков, А.М. Пышкало, Н.Ф. Талызина и др.); теории и методики обучения информатике и ИТ (С.А. Бешенков, Т.А.Бороненко, Я.А. Ваграменко, А.А. Кузнецов, Э.И. Кузнецов, М.П. Лапчик, Л.П. Мартиросян, Н.И. Пак, С.В. Панюкова,В.А.Поляков, Е.А. Ракитина, Н.В. Софронова, И.В. Роберт И.В.,А.Я. Савельев и др.); теории и практики информатизации образования (О.А. Козлов, А.Ю. Кравцова, А.А. Кузнецов, М.П. Лапчик, С.В. Панюкова, Н.И. Пак, В.А, Поляков; И.В. Роберт и др.); теории и методики профильного обучения математике с использованием средств ИТ (С.А. Бешенков, Д.А. Грамаков, Е.И. Гужвенко, В.А. Далингер, С.С. Кравцов., Р.В. Майер, Л.П. Мартиросян, М.Н. Марюков, В.В. Мокшина, И.Н. Полунина, И.В. Роберт и др.); методики проведения довузовской подготовки (С.Г. Григорьев, С.Н. Годник, В.А. Козлова, В.С. Леднёв, И.И. Мельников, Л.Ю. Нестерова, Н.И. Охтя, Н.Ю.Румянцева и др.). Для решения поставленных задач использовались следующие методы исследования: научно-теоретический анализ литературы по педагогике, информатизации образования, методике преподавания математики, а также психологии, информатике, теории эксперимента; изучение, анализ и обобщение передового опыта подготовительных курсов по математике в вузах РФ; наблюдение, беседа, анкетирование, проведение занятий в компьютерном классе, педагогический эксперимент. Научная новизна и теоретическая значимость исследования заключаются в выявлении возможностей пакетов прикладных математических программ, применяемых в процессе довузовской подготовки по математике, и формулировании методических требований к их отбору; в разработке принципов формирования структуры содержания довузовской подготовки по математике с использованием ИТ для экономических специальностей; в разработке блочной структуры содержания довузовской подготовки по математике для специальности “Прикладная информатика в экономике” и требований к знаниям и умениям обучаемых в области использования средств ИТ по каждому содержательному блоку. Практическая значимость исследования заключается в разработке блочной программы учебного курса “Математика с использованием информационных технологий” для довузовской подготовки, ориентированной на пропедевтику знаний и умений в области решения экономических задач математическими методами и направленной на формирование практических навыков применения ИТ для решения математических и экономических задач; в разработке методических рекомендаций по использованию пакета MathCAD на подготовительных курсах по математике для специальности “Прикладная информатика в экономике”. Предложенная программа довузовской подготовки может быть реализована на подготовительных курсах в экономических, педагогических и других вузах, готовящих специалистов, использующих ИТ в своей профессиональной деятельности. Этапы исследования. Исследование проводилось в три взаимосвязанных этапа. Первый этап (2001-2002 гг.) – теоретический: осуществлялся выбор и теоретическое осмысление темы, объекта и предмета исследования, сформулированы его цели и задачи, дано методологическое обоснование; выдвинута рабочая гипотеза; разработана структура содержания курса довузовской подготовки по математике для специальности “Прикладная информатика в экономике” с использованием ППМП; разработаны требования к знаниям абитуриентов. Второй этап (2002-2004 гг.) – практический: осуществлялся формирующий эксперимент и предварительный анализ эффективности разработанной структуры содержания подготовки; было уточнено содержание программы довузовской подготовки, откорректированы требования к отбору ППМП и составлены методические рекомендации по их использованию на практических занятиях, разработаны тесты и контрольные задания для оценки знаний обучаемых. Третий этап (2003-2005 гг.) - контрольно-аналитический: проводилось теоретическое обобщение результатов исследования, литера­турное оформление диссертации и внедрение в практику разработанного курса. Апробация результатов исследования проводилась на научно-мето­дических и научно-практических конференциях Вяземского филиала Мос­ковского государственного индустриального университета, Вяземского фи­лиала Московского государственного университета технологии и управления, Смоленского государственного университета; на учёных советах Института информатизации образования РАО в 2002–2005 г.; на занятиях по математике со слушателями подготовительных курсов при Вяземском филиале Московского государственного индустриального университета и методических занятиях по использованию ИТ в учебном процессе. Внедрение результатов исследования. Разработанный курс довузовской подготовки “Математика с использованием информационных технологий” был внедрён в процесс обучения на подготовительных курсах при Вяземском филиале Московского государственного индустриального университета; на подготовительных курсах при Вяземском филиале Московского государственного университета технологии и управления. Положения, выносимые на защиту. 1. Структура содержания довузовской подготовки по математике для экономических специальностей базируется на принципах обеспечения систематизации и обобщения знаний по школьному курсу математики, обеспечения пропедевтики математических знаний в области прикладной информатики в экономике, обеспечения требуемого уровня знаний и умений, достаточных для поступления в вуз, при условии сохранения преемственности обучения при переходе от средней школы к высшей и реализации межпредметных связей. 2. Методические подходы к довузовской подготовке по математике, основанные на блочном структурировании содержания, на реализации требований к отбору пакетов прикладных математических программ и рекомендациях по их использованию, на требованиях к знаниям и умениям обучаемых в области применения ИТ, обеспечивают повышение степени обученности и позволяют сформировать у обучаемых практические навыки применения ИТ при решении экономических задач математическими методами. Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, библиографии и 4-х приложений.   ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обоснована актуальность темы исследования, показано состояние рассматриваемой проблемы, определены цель, задачи, объект, предмет и методы исследования, сформулированы гипотеза и основные положения, выносимые на защиту исследования, показаны новизна исследования, теоретическая и практическая значимость работы. В первой главе содержатся результаты анализа современного состояния исследований в области применения информационных и коммуникационных технологий в процессе преподавания дисциплин математического цикла, с точки зрения осуществления преемственности в изучении математики при переходе от средней школы к высшей, реализации межпредметных связей, а также исследование состояния использования ИТ в качестве средства визуализации изучаемых закономерностей предметной области, инструмента исследования этих закономерностей применительно к изучению математики в системе довузовской подготовки Анализ современного состояния исследований, относящихся к возможности использования ИТ в процессе обучения показал, что: 1) в существующих методиках по использованию ИТ в процессе обучения не в полной мере представлены способы использования средств ИТ наряду с традиционными формами представления знаний, такими, как учебники, графики, стенды и т.п.; 2) система довузовской подготовки нуждается в доступной и систематизированной информации о существующих и вновь появляющихся программных и методических разработках, а также в организации централизованных методических центров обучения использованию ИТ в образовательном процессе; 3) обучение в среде информационных технологий требует от преподавателей определенной квалификации и умения оценивать имеющиеся в наличии программные продукты и учебно-материальную базу. Проведенный анализ основных направлений применения ИТ в обучении курса математических дисциплин (Т.В. Капустина, В.Р. Майер, С.С. Кравцов, Л.П. Мартиросян, Л.Л. Якобсон и др.) позволил утверждать, что информатизация данного курса осуществляется достаточно интенсивно, но при этом, непосредственно для системы довузовской подготовки, которая имеет возможность осуществлять эффективную пропедевтическую работу в направлении повышения уровня математических знаний будущих студентов, данные вопросы освещены недостаточно. На основании анализа научно-методических работ, посвящённых проблемам довузовской подготовки (С.Г. Григорьев, В.А. Козлова, Л.Ю. Нестерова, Н.В. Охтя, Н.Ю. Румянцева и др.) сделан вывод о том, что не сформированы единая структура учебных занятий по математике, а также требования к программно-методическому обеспечению для их проведения. В существующих исследованиях практически не изучены возможности обучения с применением ППМП и других ИТ в системе довузовской подготовки. Вышеизложенное объясняет необходимость совершенствования традиционной методики преподавания математики в системе довузовской подготовки. При этом абитуриент должен представлять возможности использования средств ИТ в современной математике. Необходимо, кроме того, при изучении математики дать абитуриенту не только знания, умения и навыки достаточные для поступления в вуз, но и для дальнейшего обучения в нём. Такой уровень подготовки должен давать абитуриенту возможность самостоятельно осваивать новые разделы математики, используя при этом средства ИТ в качестве одного из средств познания; содействовать повышению уровня его подготовки по математике и информатике. В связи с вышеизложенным, в исследовании определены следующие цели довузовской подготовки по математике с использованием ИТ: выявление и устранение “пробелов” в школьной подготовке по математике; получение знаний, умений и навыков в области применения ППММ при решении математических и экономических задач, необходимых для дальнейшего обучения в вузе; подготовка к сдаче вступительных экзаменов; сохранение преемственности в изучении математике при переходе от средней школы к высшей; осуществление межпредметных связей между математикой и информатикой. Для достижения поставленных целей требуется значительным образом изменить традиционную методику довузовской подготовки по математике. Внесение в содержание довузовской подготовки изменений, касающихся использования ИТ, связано с формулированием требований к отбору программного обеспечения. Анализ стандартных программных продуктов применительно к изучению дисциплин математического цикла, а также современного программного обеспечения вычислительной техники показал, что в настоящее время существует большое количество пакетов прикладных математических программ (MathCAD, Matlab, Maple, Derive, Reduce и др.), предоставляющих широкие возможности для совершенствования  довузовской подготовки по математике с целью формирования навыков самостоятельной познавательной деятельности. Стандартными возможностями большинства ППМП широко обеспечивается реализация дидактического принципа наглядности в обучении. Их использование дает возможность студентам применить для решения образовательной задачи различные способы. В связи с этим в работе выделена следующая последовательность действий обучаемого для решения математической задачи: 1) стандартное решение задачи (использование программы в качестве своеобразного калькулятора с расширенными возможностями для выполнения расчетов по алгоритмам, предложенным преподавателем); 2) углубленное решение задачи (решение задачи, сопровождающееся самостоятельным анализом и разработкой алгоритма решения задачи); 3) углубленное изучение сущности исследуемых закономерностей (решение задачи, сопровождающееся виртуальными экспериментами). В исследовании проведен анализ наиболее применимых к изучению математики ППМП с точки зрения их педагогической целесообразности, выявлены их возможности для решения различных задач, использующих математический аппарат: выполнение на ПК трудоёмких операций, связанных с вычислительной деятельностью или работой с большими объёмами информации; построение визуальных и других графических образов; применение различных форм организации познавательной деятельности (вычислительного эксперимента, моделирования и имитации изучаемых экономических объектов и явлений, конструирования алгоритмов и пополнения баз знаний) и др. В исследовании выделены два направления развития современных ППМП. 1. Интегрированные ППМП, включающие наряду со специализированными программами и программы подготовки отчетов (например, Matlab, MathCAD и др.), отличающиеся многообразием областей применения (обработка сигналов и изображений, проектирование систем управления, финансовые расчеты, медицинские исследования и др.). Открытая архитектура делает возможным их использование для исследования различных данных и создания собственных инструментов, использующих функциональные возможности этого пакета. 2. ППМП, ориентированные на “непрограммирующего пользователя”. Пользователь такого пакета получает возможность сконцентрировать усилия на математической сущности самой задачи, а не на способах ее программной реализации. При этом он должен в достаточной степени представлять возможности применяемого программного продукта и его характерные особенности. Анализ наиболее распространённых математических программных продуктов (MathCAD, Matlab, Maple, Derive, Reduce и др.) позволил сделать вывод, что их применение целесообразно, и в современных условиях необходимо при изучении математики в системе довузовской подготовки. В связи с этим, в исследовании выявлены следующие условия успешного применения ППМП: организация познавательной деятельности путём внешнего (предметного) и внутреннего (умственного) моделирования с использованием ППМП; реализация системы учебных действий, а также их контроля и коррекции с использованием ППМП; создание новых форм учебного процесса, ориентированных на использование ППМП; моделирование совместной деятельности типа “преподаватель – учащийся”, “компьютер – учащийся”, “компьютер - группа учащихся”, “преподаватель – компьютер – группа учащихся”. С целью оптимального отбора ППМП для изучения математики в системе довузовской подготовки сформулированы следующие общеметодические требования к их отбору: обеспечение доступности использования прикладных программ, адаптивности (приспособленности к индивидуальным возможностям обучаемого), систематичности и последовательности обучения, компьютерной визуализации учебной информации, предъявляемой на экране, самостоятельности и активизации деятельности обучаемого, интерактивного диалога и др. Также сформулированы следующие частнометодические требования: возможность наглядной демонстрации различных математических объектов (формул, графиков, таблиц); сокращение времени на изложение материала; возможность ознакомления обучаемых с формулами, определениями, теоремами и их доказательствами; возможность предоставления дополнительных сведений по изучаемой теме; повышение точности графических построений; возможность динамического изменения выражений, формул, функций. В исследовании сделан вывод, что данным требованиям в наибольшей степени соответствует пакет MathCAD. На основании анализа содержания математических дисциплин, изучаемых студентами специальности “Прикладная информатика в экономике”, сделан вывод о том, что использование ППМП в довузовской подготовке по математике имеет большое значение в аспекте преемственности при изучении этой дисциплины при переходе от средней школы к высшей. Знания, полученные на подготовительных курсах, в дальнейшем могут быть применены при изучении таких дисциплин как “Математический анализ”, “Линейная алгебра и математическое программирование”, “Численные методы” и др. Формируя структуру содержания довузовской подготовки по математике, необходимо учитывать вышеперечисленные цели этой подготовки, а также профессиональную специфику экономического вуза. При этом важнейшей составляющей подготовки по математике в экономическом вузе является формирование математического аспекта готовности его выпускников к профессиональной деятельности в сфере рыночной экономики. С этой точки зрения важнейшим методом обучения является метод математического моделирования. Кроме того, в процессе подготовки возрастает роль вычислительной математики, основными методами которой обязан владеть специалист экономического профиля. С учётом вышеперечисленных целей довузовской подготовки по математике с использованием ИТ для специальности “Прикладная информатика в экономике” в исследовании разработаны основные принципы формирования структуры содержания подготовки в данной области: 1) принцип обеспечения систематизации и обобщения знаний по школьному курсу математики; 2) принцип обеспечения пропедевтики математических знаний в области прикладной информатики в экономике; 3) принцип обеспечения требуемого уровня знаний и умений, достаточных для поступления в вуз. При этом довузовская подготовка по математике с применением ИТ для экономической специальности, должна основываться на совокупности дидактических методов, связанных общими конечными образовательными целями, непрерывностью содержательных линий и межпредметными связями; реализовывать возможность системного и алгоритмического подходов к изучению дисциплин математического цикла в вузе; способствовать формирования навыков использования ИТ при решении математических и экономических задач. На основе целей довузовской подготовки и принципов формирования структуры её содержания, сформулированы задачи, решаемые в процессе подготовки: обеспечение прочного и сознательного овладения основами знаний в фундаментальной области математики и ИТ, формирование у обучаемых представлений о современной научной картине окружающего мира, получение ими навыков сознательного использования программных и аппаратных средств современных ИТ в учебной, а в дальнейшем и профессиональной деятельности. Во второй главе разработана блочная структура содержания курса довузовской подготовки по математике с использованием ИТ для специальности “Прикладная информатика в экономике”, ориентированная на пропедевтику математических знаний; для каждого блока определено содержание программы обучения и разработаны тематические планы; сформулированы требования к знаниям и умениям обучаемых по каждому содержательному блоку; разработаны методические рекомендации по использованию пакета MathCAD в довузовской подготовке по математике. Разработанная структура содержания довузовской подготовки по математике рассчитана на учеников выпускных классов средних школ, составляющих большинство обучаемых на подготовительных курсах, и основана на содержании школьного курса математики для обычных классов. Кроме того, при её разработке учитывал

Студенты и культура. Проблемы школьной информатики Феномен творчества Информатизвция образования - необходимое условие его развития Некоторые аспекты информатизации экономического образования Анализ учебно-методической литературы по использованию информационных технологий в образовании Анализ программных продуктов, используемых в преподавании математики Методические требования к отбору прикладных программ, используемых в преподавании математики Межпредметные связи информатики и математики Структура содержания довузовской подготовки по математике