Павлов Игорь Валентинович ,

Старший преподаватель филиала Московского государственного индустриального университета в г. Вязьме

         Изменения, происходящие в последние годы в системе среднего образования Российской Федерации, связанные с введением Единого государственного экзамена, не могут не отразиться и на высшей школе. По мысли авторов ЕГЭ, одной из главных целей его внедрения является . В этих условиях, казалось бы, отпадает необходимость в проведении всякого рода довузовской подготовки абитуриентов в виде подготовительных курсов, профильных классов и т.п. Практика же показывает, что, несмотря на введение ЕГЭ, продолжает сохраняться устойчивый спрос на дополнительные образовательные услуги, особенно направленные на подготовку абитуриентов. Ниже речь пойдёт о довузовской подготовке по математике, но проблемы, описанные в данной статье, в той или иной степени, связаны и с другими дисциплинами, входящими в программу вступительных экзаменов российских вузов.

         Некоторые преподаватели вузов считают, что уровень знаний по математике, полученных выпускником средней школы, обучавшимся по стандартной школьной программе, вполне соответствует требованиям вступительных экзаменов и, кроме того, обеспечивает достаточную базу не только для поступления в институт, но и для последующего обучения в нём. Эта точка зрения является весьма спорной по следующим причинам. Во-первых, стандартная школьная программа не учитывает (и не должна этого делать в принципе) специфических особенностей данного вуза и данной конкретной специальности. Во-вторых, существуют значительные различия в уровне подготовки абитуриентов (связанные, например, с особенностями региона, где они проходили обучение). В-третьих, многие абитуриенты не ориентированны на дальнейшее обучение математике на более сложном уровне, то есть психологически для них главной и конечной целью изучения этой дисциплины является сдача вступительного экзамена в институт (а если он поступает по результатам ЕГЭ, то и эта цель у них отсутствует). В-четвёртых, у многих абитуриентов знания в области математики фрагментированы, отсутствует цельное представление о математике как о фундаментальной науке, тесным образом связанной со многими естественнонаучными дисциплинами.

         В этой связи, следует уточнить и откорректировать цели и задачи довузовской подготовки по математике, которые возникают на современном этапе развития российской системы высшего профессионального образования. Мы рассмотрим данную проблему в одном из её многочисленных аспектов: с точки зрения целесообразности и результативности применения информационных технологий (ИТ) в системе довузовской подготовки по математике на примере специальности 080801 “Прикладная информатика в экономике”.

     Одним из основных требований, предъявляемых к современному образованию, является его непрерывность и сохранение преемственности между различными его этапами. В полной мере это относится к информационному образованию, являющемуся на сегодняшний день обязательной составляющей подготовки специалистов экономического профиля.

Процесс внедрения информационных технологий в систему высшего образования требует дифференцированного подхода, учитывающего специфику конкретной учебной специальности. Эту дифференциацию целесообразно осуществлять уже на стадии довузовской подготовки будущих студентов. Под довузовской подготовкой здесь и далее будем понимать комплекс мероприятий образовательного характера, осуществляемых специальными структурами данного учебного заведения, целью которых является подготовка обучаемых к поступлению в вуз, причём содержание этой подготовки адаптировано к его специфике.

Обязательным условием эффективного применения ИТ в системе высшего образования является также сохранение преемственности между средней школой и институтом.

         Студенты, поступившие в вуз на экономические специальности, сталкиваются с неожиданно высоким для них уровнем сложности математических и информационных дисциплин. Имеет место несоответствие между знаниями выпускника общеобразовательной школы и требованиями, которые предъявляет институт. Для облегчения перехода от школьного образования к высшему, существуют различные формы довузовской подготовки выпускников средних школ – прежде всего, подготовительные курсы. Проблемам довузовской подготовки школьников и методики проведения подготовительных курсов посвящены исследования ряда авторов. В них формулируются цели довузовской подготовки, проводится анализ содержания её программы, даются методические рекомендации по проведению занятий на подготовительных курсах. Однако эти исследования практически не учитывают возможностей применения ИТ в работе подготовительных курсов.

Организация довузовской подготовки по математике имеет значение не только для поступления абитуриента в институт, но и для его дальнейшего успешного обучения в этом институте. Анализ результатов вступительных экзаменов по математике и данных входных контролей по дисциплинам математического цикла, проводимых на первом курсе института, показывает, что в знаниях сегодняшних выпускников школ имеются значительные пробелы, относящиеся к целым разделам математики, в дальнейшем весьма востребованным в ходе её изучения в вузе (например, по комбинаторике). Поэтому в процессе работы подготовительных курсов могут и должны решаться определённые задачи пропедевтического характера. Причём, на наш взгляд, целесообразно предусмотреть в требованиях вступительных экзаменов по математике знание абитуриентами некоторых основных разделов высшей математики (таких, например, как предел функции) на уровне хотя бы понятий и представлений.

Таким образом, в современных условиях содержание довузовской подготовки с точки зрения её значения для сохранения преемственности в изучении математике и формирования навыков, необходимых будущему студенту, требует уточнений и дополнений. Это относится, в первую очередь, к применению ИТ в довузовской подготовке по математике.

Специальность “Прикладная информатика в экономике” предполагает изучение в большом объёме дисциплин информационного цикла. В то же время, студенты этой специальности, как будущие экономисты, должны иметь серьёзную математическую подготовку. В некоторых дисциплинах учебной программы, таких как “Численные методы”, “Дифференциальные уравнения”, “Эконометрика”, “Математическое моделирование экономических процессов” и ряде других, математика и информатика тесно взаимосвязаны, и речь идёт об интегрированном курсе. Поэтому естественным образом при изучении математических дисциплин необходимо использовать методы практической информатики.

В настоящее время ситуация с использованием персонального компьютера (ПК) в изучении математики изменяется. В значительной мере, это связано с появлением мощных универсальных и простых в применении интегрированных систем - пакетов прикладных программ, которые являются основной формой специализированного программного обеспечения вычислительных машин. Под пакетом прикладных математических программ (далее - ППМП) следует понимать комплекс взаимосвязанных прикладных программ и системных средств, позволяющих решать задачи математического содержания. Такое понимание пакета позволяет охватить достаточно широкий круг программных разработок, имеющих целью повышение уровня приложения ИТ в области изучения математики. Сегодня на рынке программных продуктов весьма популярны такие ППМП, как MathCAD, Matlab, Maple, Mathematica и др. Практика показывает, что область применения этих программных продуктов в преподавании математических дисциплин в современной высшей школе постоянно расширяется и навыки работы с ними весьма востребованы, поскольку они являются удобным и эффективным инструментом, особенно при выполнении практических и лабораторных заданий по различным дисциплинам математического цикла. В то же время, студенты испытывают сложности в обучении, вызванные отсутствием навыков использования информационных технологий в решении математических задач.

Различие между уровнем знаний в области практического применения ИТ в математике, полученных выпускником школы и уровнем требований, предъявляемых вузом, позволяет говорить о существовании разрыва в обучении данной дисциплине на этапе перехода от средней школы к высшей. Большинство абитуриентов незнакомо с возможностями и особенностями прикладных компьютерных программ математического содержания. Их изучение, не предусмотрено ни действующей школьной программой по ОИиВТ, ни институтской программой по информатике для специальности “Прикладная информатика в экономике”. Как правило, учитель в школе ограничивается тем, что знакомит учащихся с некоторыми математическими приложениями программы Microsoft Excel. Между тем для студентов первых курсов, изучающих дисциплины математического цикла, обладание навыками работы с этими программными средствами является на сегодняшний день таким же необходимым, как умение пользоваться микрокалькулятором. Например, практика показывает, что MathCAD чрезвычайно удобен при выполнении промежуточных или вспомогательных расчётов или преобразований, встречающихся при решении различных задач. Также MathCAD может быть полезным при проверке результатов решения таких трудоёмких задач, как, например, вычисление определителей, нахождение некоторых неопределённых интегралов и т. п. Очевидно, что студенты, к моменту поступления в вуз обладающие навыками работы с ППМП, изначально лучше подготовлены к изучению математики, чем среднестатистические абитуриенты, которые такими навыками не обладают. Поэтому такие студенты при изучении ряда дисциплин математического цикла нуждаются в предварительной или дополнительной подготовке, включающей ознакомление с информационными технологиями, применяемыми в ходе их изучения, в связи с чем преподаватель вынужден непродуктивно тратить учебное время, сокращая и без того небольшой бюджет аудиторных часов или организовывать специальные дополнительные занятия.

Однако эта задача может быть решена превентивно, в процессе довузовской подготовки. Изменив содержание довузовской подготовки по математике и оптимизировав структуру занятий на подготовительных курсах, можно добиться того, что абитуриенты получат не только базовые знания по математике, необходимые для поступления в данный институт и обучения в нём, но и необходимые в дальнейшем для решения задач математического и экономического содержания навыки применения ППМП.

Возникает потребность в разработке педагогических технологий и методических систем обучения математике, ориентированных на формирование у обучаемых умений и навыков практического применения информационных технологий и, в первую очередь, ППМП. Данную задачу следует решать, прежде всего, в контексте непрерывности математического и информационного образования обучаемого и преемственности обучения математике при переходе от средней школы к высшей. В связи с этим, возникает необходимость перенести акцент довузовской подготовки на формирование у слушателей курсов готовности к дальнейшему обучению математике.

Формируя содержание подготовительных курсов по математике, следует иметь в виду, что именно во время довузовской подготовки особенно уместно заложить основы межпредметных связей, которые сохранятся и разовьются в процессе дальнейшего обучения в вузе. Влияние МПС информатики и математики на качество фундаментальной подготовки студентов в области информатики изучается в диссертационных исследованиях С.В. Поморцевой и И.Н. Полуниной. В этих исследованиях раскрывается содержание, приводятся различные методические приемы реализации МПС, в частности, создание учебно-проблемных ситуаций, использование задач интегрированного содержания, предлагаются различные формы организации деятельности студентов по осуществлению межпредметных связей информатики с математикой.

В закон РФ об образовании в его последней редакции были внесены кардинальные изменения, касающиеся права вузов самостоятельно разрабатывать и утверждать рабочие программы по учебным дисциплинам. Исходя из этого, можно отнести разработку программ для подготовительных курсов к прерогативе вузов на уровне соответствующих кафедр с учётом требований и пожеланий приёмной комиссии. Рабочая программа для подготовительных курсов утверждается Методическим советом вуза и является, таким образом, нормативным документом внутривузовского пользования.

Программа для подготовительных курсов по математике, разработанная в филиале Московского государственного индустриального университета (МГИУ) в г. Вязьме, включает в себя три этапа обучения.

1-й этап обучения. Повторение и обобщение школьного курса математики с учётом требований программы вступительных экзаменов на базе стандарта среднего (полного) общего образования.

2-й этап обучения. Пропедевтическая подготовка с элементами профориентации, развивающая и углубляющая базовый уровень подготовки, а также включающая некоторые разделы высшей математики на базе требований государственного стандарта высшего профессионального образования по специальности 080 801 “Прикладная информатика в экономике”.

3-й этап обучения. Непосредственная подготовка к сдаче вступительных экзаменов по дисциплине “Математика” на основе программы вступительных экзаменов по данной дисциплине и требований приёмной комиссии.

Нормативный срок реализации каждого из этапов довузовской подготовки по математике и всего курса в целом диктуется “Правилами работы приёмной комиссии”, утверждённым администрацией МГИУ, а также “Положением о дополнительных образовательных услугах” разработанным Методическим советом филиала. Работа курсов осуществляется в течение 6-и месяцев – ориентировочно с 1-го ноября по 30-е апреля, что составляет (за вычетом официальных выходных дней) 24 недели обучения. Общее количество часов, отводимых на изучение дисциплины – 226, из которых 154 ч. отведено на аудиторные занятия (из расчёта 6 ч. в неделю) и 72 ч. – на самостоятельную работу слушателей. В общее количество часов включены также входной, итоговый и три промежуточных (рубежных) контроля (по 2 аудиторных часа). Входной и итоговый контроли организованы в виде тестов. Промежуточный контроль предусмотрен в виде письменных контрольных работ. Самостоятельная работа слушателей курсов организована в виде выполнения домашних контрольных работ по каждой изученной теме.

За время обучения слушателям курсов отводится 30 часов аудиторных занятий на выполнение лабораторных работ, которые проводятся на базе одного из компьютерных классов ВФ МГИУ. Им предлагается выполнить, в общей сложности, 15 лабораторных работ. Следует отметить, что количество лабораторных работ сопоставимо с количеством лабораторных работ, выполняемых с применением ПК, входящих в программу некоторых дисциплин, изучаемых на дневном отделении института. Для каждой работы составлены специальные программы, позволяющие контролировать подготовленность обучаемых к занятию, выполнить само задание лабораторной работы и оценить его выполнение. Занятия проводятся на базе компьютерного класса, укомплектованного компьютерами Pentium 4, объединёнными в локальную сеть и оснащёнными выходом в Интернет через выделенный канал связи. Используются ОС Windows XP, пакет MathCAD – 2000.

Педагогический эксперимент в подтверждение эффективности предложенной программы проведения подготовительных курсов по математике проводился на базе филиала Московского государственного индустриального университета в г. Вязьме. Для оценки эффективности образовательного процесса была использована методика Симонова В.П., в основу которой положены понятия степени обученности, а также критерий оценки коэффициента усвоения учебного материала. Кроме того, использованы непараметрические методы математической статистики (Грабарь М.И. и Краснянская К.А.).

Участники эксперимента были разбиты на две группы – контрольную и экспериментальную. Слушатели курсов по уровню начальной обученности принадлежали к одной генеральной совокупности. Контроль проводился тестированием, результаты оценивались по критерию согласия χ .

По окончании обучения с использованием экспериментальной программы проведено повторное тестирование, результаты которого подтвердили альтернативную гипотезу, согласно которой, по уровню обученности контрольная и экспериментальная группы принадлежат уже разным генеральным совокупностям. Среднее значение коэффициента усвоения (вычисленного по методике В.П. Беспалько) составило в экспериментальной группе 0,8487 по сравнению с 0,7760 в контрольной группе. Показатель обученности (вычисленный по методике В.П. Симонова) в этих группах составил соответственно 0,6704 и 0,5408. При этом количество студентов, не освоивших курс, в экспериментальной группе сократилось почти в 3 раза по сравнению с контрольной. На основе полученных оценок и анализа результатов выявлен качественный рост показателя уровня обученности абитуриентов специальности “Прикладная информатика в экономике” Вяземского филиала Московского государственного индустриального университета, рост среднего балла, устойчивое повышение и тенденция стабилизации коэффициента усвоения учебного материала, увеличение среднего количества верных ответов при тестировании.

Таким образом, результатами эксперимента была подтверждена эффективность построенной структуры довузовской подготовки абитуриентов специальности “Прикладная информатика в экономике” по математике и выбранной методики обучения. Кроме того, дальнейшие исследования среди студентов филиала, в ходе которых проводилось сравнение степени усвоения учебного материала при изучении ими дисциплин математического цикла, позволяет сделать обоснованный вывод: навыки использования ПК для решения математических задач, выработанные за время посещения курсов, носят устойчивый характер и помогают студентам добиваться относительно более высоких результатов. Именно такая задача ставилась при разработке новой программы подготовительных курсов по математике.

В заключение поставим вопрос: не приведёт ли активное использование ИТ в довузовской подготовке к тому, что в дальнейшем студенты будут видеть в компьютере универсальное средство для решения всех без исключения задач, в том числе, и таких, которые могут и должны решаться традиционными методами? Не выработается ли у них привычка постоянно использовать компьютер в качестве вспомогательного средства, которая приведёт к ослаблению фундаментальной теоретической подготовки студентов? Некоторые основания для таких опасений есть. Но, во-первых, информатизация российской системы высшего профессионального образования есть объективная реальность и поэтому преподавателям дисциплин математического цикла в любом случае придётся адаптировать методику проведения занятий к применению информационных технологий. Во-вторых, в настоящее время, информационное образование является необходимой составляющей подготовки специалиста практически в любой области. Поэтому внедрение в педагогическую практику информационных технологий, в частности, пакетов прикладных математических программ, позволит повысить эффективность учебного процесса и, в перспективе, улучшить качество подготовки выпускаемых специалистов.