|
§ 1.4. ПРИНЦИПЫ ФОРМИРОВАНИЯ СТРУКТУРЫ СОДЕРЖАНИЯ ДОВУЗОВСКОЙ ПОДГОТОВКИ ПО МАТЕМАТИКЕ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ ДЛЯ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СПЕЦИАЛЬНОСТЕЙ
Переходя к формированию структуры содержания довузовской подготовки с использованием ИТ абитуриентов специальности “Прикладная информатика в экономике”, сначала сформулируем некоторые наиболее общие принципы отбора содержания, действующих в современной отечественной педагогической науке. Краевский В.В. [86], Леднёв В.С. [99], Харламов И.Ф. и др. понимают содержание образования, как систему научных знаний, практических умений и навыков, мировоззренческих идей, которыми обучаемый должен овладеть в процессе обучения.
В современной дидактике существует система принципов отбора содержания образования, описывающая:
- направленность содержания образования на осуществление основной цели воспитания – формирование всесторонне и гармонически развитой личности;
- научность при построении содержания образования;
- соответствие содержания образования логике и системе, свойственным той или иной науке;
- построение содержания образования на основе взаимосвязи между различными дисциплинами;
- отражение в содержании образования связи практики с теорией;
- соответствие содержания образования возрастным возможностям учащихся.
Для построения структуры подготовки по математике абитуриентов экономической специальности (на базе среднего общего образования) сформулируем, прежде всего, цели и задачи подготовки.
Некоторые исследователи ([83], [125]) отмечают, что в настоящее время остро встаёт проблема создания единой системы непрерывного математического образования для школ и вузов экономической специализации. Решение данной проблемы во многом зависит от установления преемственных взаимосвязей между отдельными звеньями этой системы и, как следствие, от качества обучения математике, как в средней школе, так и в экономическом вузе.
То, насколько глубоко и прочно овладеют выпускники школ, ориентирующиеся в будущем на поступление в экономические вузы, теми основными математическими разделами, которые будут им необходимы для дальнейшей учёбы, в какой степени у них выработаются умения и навыки самостоятельной творческой деятельности, в значительной степени предопределит их успешное обучение в экономическом вузе.
В настоящее время наблюдается значительный разрыв между средней и высшей школами, в том числе и экономического профиля, а также нарушение преемственных взаимосвязей между ними в содержании математического образования, формах и методах обучения, характере учебно-познавательной деятельности школьников и студентов. Эффективным средством, которое помогает преодолеть эту проблему, является создание при вузах подготовительных курсов по математике для будущих абитуриентов, работа которых позволила бы сохранить и укрепить преемственные взаимосвязи, с учётом специфики выбранной специальности и конкретного вуза. Результатом деятельности этих курсов должно быть то, чтобы каждый студент с первых дней обучения в вузе испытывал комфортное психологическое состояние и мог бы сразу творчески включиться в учебный процесс.
Закон Российской Федерации об образовании предусматривает наряду с базовыми школьными структурами создание сети образовательных учреждений различных организационно-правовых форм, типов и видов. Сюда относятся и всевозможные временные, краткосрочные образовательные структуры, в том числе – по подготовке к поступлению в вуз.
В практике учебной работы вузов широко распространены подготовительные курсы, которые могут быть непродолжительными (“интенсивными”) или обеспечивать углубленную предметную подготовку по математике в течение нескольких месяцев (и даже лет). Различные подготовительные структуры отличаются одна от другой не только продолжительностью обучения, но также качественным и количественным составом слушателей, а также продолжительностью и содержанием урочных занятий. Выбор программ и методов обучения в краткосрочных образовательных структурах, в том числе и на подготовительных курсах, “Закон …” относит к компетенции самих организаторов. Предметная подготовка по математике полностью зависит от преподавателя, ведущего обучения. С одной стороны, это даёт ему преимущество с точки зрения творческой инициативы и самостоятельности. С другой стороны, отсутствие единых нормативных требований к содержанию и методике проведения занятий на подготовительных курсах часто приводит к их недостаточной эффективности.
Все высшие учебные заведения Российской Федерации в той или иной форме осуществляют плановую предвузовскую подготовку абитуриентов. Говоря о “довузовской подготовке”, здесь и в дальнейшем мы будем подразумевать под этим понятием не весь комплекс образовательных услуг, полученных абитуриентом, начиная со времени дошкольного образования, но, как было сказано выше, конкретно ту подготовку, которую он осуществляет, целенаправленно готовясь к поступлению в данный вуз. Причём эта подготовка, осуществляется и направляется соответствующими структурами этого вуза и адаптирована к специфике данного учебного заведения. Однако реальный процесс обучения на подготовительных курсах в современной педагогической литературе исследован мало, а теория обучения математике в подготовительных образовательных структурах, к сожалению, почти не разработана.
Следует отметить, что подготовка в такие вузы, как, например, МГУ им. Ломоносова, МИФИ или МФТИ, не входит в наше рассмотрение. Эти заведения имеют свои оригинальные традиции работы с абитуриентами, занимаются этим направлением работы высококвалифированные преподаватели, требования на вступительных экзаменах резко отличаются от конкурсных требований основной массы вузов. Речь идёт об основной массе вузов, в том числе технических и экономических, в которых требования, предъявляемые на вступительных экзаменах по математике, более или менее одинаковы. Равным образом, более или менее одинаковы те конечные цели, которые ставят перед собой различные подготовительные структуры – это подготовка абитуриента к поступлению в данный вуз и пропедевтическая подготовка к обучению в нём.
Работа подготовительных курсов регламентируется, как правило, внутривузовскими документами, разрабатываемыми для каждого конкретного института. При этом обучение математике на подготовительных курсах организуется, зачастую, в соответствии с субъективной волей педагога, который проводит занятия на них. В результате, субъективная организация учебно-познавательной деятельности сопровождается столь же субъективным контролем качества знаний абитуриентов.
Как сказано выше, основной задачей, которую ставят перед собой все подготовительные структуры, занимающиеся довузовской подготовкой школьников, традиционно является непосредственная подготовка абитуриента к сдаче вступительных экзаменов в данный институт. С этой задачей неразрывно связана и решается параллельно ей задача по устранению разрыва в преподавании этой дисциплины, имеющего место в настоящее время, по мнению ряда специалистов (Григорьев С.Г. [46], Козлова В.А. [80], Охтя Н.В. [125] и др.). Зачастую формирование системных, целостных, научных знаний у студентов в вузе затруднено именно из-за пробелов в школьных знаниях, умениях и навыках умственного труда. Поскольку педагогический процесс в средней и высшей школе развивается диалектически, недопустим скачкообразный, “неровный” переход от одной ступени обучения к другой. Подготовительные курсы призваны осуществить педагогическую коррекцию общей готовности абитуриентов к обучению в вузе. Об этом пишут такие исследователи, как Григорьев С.Г. [46], Козлова В.А. [80], Нестерова Л.Ю. [123], Охтя Н.В. [125], Румянцева Н.Ю. [146] и др.
“На стыке” средней и высшей школы преемственность в обучении предполагает взаимодействие систем педагогических процессов школы и вуза, в первую очередь – привнесение в школьную практику таких элементов вузовского обучения, которые обогатили бы возможности учеников в подготовке к дальнейшей социальной деятельности. Необходимость сохранения преемственности в преподавании математики при переходе от среднего образования к высшему и средства для достижения этой цели описываются в работах Григорьева С.Г. [46], Годника С.Н. [41], Нестеровой Л.Ю. [123] и др. Именно поэтому в процессе работы подготовительных курсов по математике должна решаться чрезвычайно важная задача – проведение пропедевтической работы в аспекте дальнейшего изучения дисциплин математического цикла в вузе. Необходимо закладывать определённые основы базовых знаний по математике, необходимых будущему студенту для его обучения в выбранном институте.
Следующей важной задачей, решаемой на подготовительных курсах по математике – это интеграция математики с другими дисциплинами учебной программы и налаживание межпредметных связей (МПС). Причём приоритетная роль отводится в этом направлении интеграции математики и информатики, как дисциплин, с одной стороны, генетически близких, и с другой – активно использующих аппарат друг друга. Вопросам интеграции математики и информатики и установления междисциплинарных связей между ними посвящены работы Грамакова Д.А. [45], Коротченковой А.А. [83], Мартиросян Л.П. [110], Мокшиной В.В. [110], Полуниной И.Н. [132] и др.
Подводя итог вышесказанному, можно коротко сформулировать следующие задачи, которые стоят перед подготовительными курсами по математике:
1. подготовительная: подготовка абитуриента непосредственно к сдаче вступительных экзаменов;
2. корректирующая: выявление и устранение пробелов в школьной подготовке по математике;
3. “генетическая”: сохранение преемственности в изучении математики при переходе от школы к вузу;
4. пропедевтическая: сообщение абитуриентам знаний, навыков и умений, необходимых для дальнейшего обучения в вузе;
5. интеграционная: осуществление межпредметных связей между математикой и другими дисциплинами, в первую очередь, информатикой.
Определяя задачи и цели довузовской подготовке по математике необходимо учитывать профессиональную специфику экономического вуза, поскольку, в свою очередь, при определении содержания, методов и форм подготовки нормативная роль принадлежит модели деятельности специалиста, которая описывает конечный результат подготовки. Под деятельностью, в широком смысле, понимается поведение человека, направленное на достижение осознанной цели. Иначе говоря, деятельность - это процесс достижения цели. Способность осуществлять определенную деятельность определяется умениями.
Такую абстрактную модель называют профессиограммой (Н.Ф. Талызина), которая в комплексе обобщает самые существенные качества, необходимые для профессиональной деятельности.
Можно отметить работы Л.А. Некашиной, Л.Т. Симушиной, В.М. Соколова, Н.Ф. Талызиной по вопросам формирования профессиональных характеристик и, вытекающих из них, целей образования.
Говоря об особенностях преподавания математики в экономических вузах, приведём развёрнутую цитату из работы А.А. Коротченковой [83]:
“Во-первых, темы, рассматриваемые в рамках учебного предмета “Математика” должны иметь четко выраженный прикладной характер, что определяется его содержанием и спецификой решаемых задач. Основополагающая цель прикладной направленности преподавания математики в экономическом вузе — формирование математического аспекта готовности его выпускников к профессиональной деятельности в сфере рыночной экономики. С этой точки зрения важнейшим методом обучения является метод математического моделирования.
Во-вторых, возрастает роль курса вычислительной математики в процессе вузовской подготовки. Современный специалист обязан владеть методами вычислительной математики и уметь выбирать среди них наиболее подходящий для решения конкретной задачи. С этой целью представляется необходимым увязать преподавание предметов математического цикла: математики и информатики”.
Отсюда вытекает объективная необходимость широкого использования в довузовской подготовке по математике информационных технологий и, в том числе, специализированных математических пакетов. С другой стороны, информатика – неотрывная часть целостной культуры, ее нельзя изучать иначе, как в тесном взаимодействии с различными проявлениями человеческой деятельности, науки, индивидуального и общественного сознания. Один из главных методологических вопросов состоит в выявлении возможности и границ взаимодействия различных наук (в первую очередь, математики), которые используются для решения проблем информатики, включения ее в социальную практику.
Говоря о необходимости пропедевтической составляющей в содержании довузовской подготовки по математике, прежде всего, следует констатировать, что учебные программы по математике, по которым ведётся обучение в непрофильных классах средней школы, мало ориентированы на дальнейшее изучение данной дисциплины в вузе и на формирование у обучаемых готовности к дальнейшему изучению данной дисциплины.
Так, например, в большинстве действующих школьных учебников фундаментальное понятие предела функции никак не определяется (и даже не упоминается), в то же время активно используются основанные на использовании предела понятия производной и непрерывности функции, что, на наш взгляд, является явным методическим просчётом, недопустимым для учебного пособия, претендующего на научность. Школьная программа по математике сейчас не содержит даже начальных сведений из комбинаторики, которые могли бы быть использованы при решении различных типов задач. В школе не даются даже начальные сведения из матричного исчисления, которые могли бы применяться, например, при решении систем линейных уравнений. Из интегрального исчисления в школе даются на минимальном уровне сложности лишь самые общие сведения, особенно в отношении неопределённого интеграла, его свойств и методов его нахождения.
Можно привести ещё ряд примеров, показывающих наличие пробелов, которые существуют в программе по математике общеобразовательной школы и усугубляют разрыв между школьной и вузовской математикой. Как следствие, у студентов возникают проблемы в восприятии учебного материала именно на начальном, наиболее важном этапе изучения дисциплин математического цикла.
Ниже будет подробно сказано о межпредметных связях математики и информатики и интеграции этих дисциплин. Однако, если рассматривать данную проблему в контексте использования ИТ при изучении математики, то на сегодняшний день в рамках школьной информатики современные ППМП практически не изучаются. Как правило, учитель ограничивается тем, что знакомит учащихся с некоторыми математическими приложениями программы Microsoft Excel. Между тем для студентов первых курсов, изучающих дисциплины математического цикла, обладание навыками работы с этими программными средствами является на сегодняшний день таким же необходимым, как умение пользоваться микрокалькулятором. Например, практика показывает, что MathCAD чрезвычайно удобен при выполнении промежуточных или вспомогательных расчётов или преобразований, встречающихся при решении различных задач. Также MathCAD может быть полезным при проверке результатов решения таких трудоёмких задач, как, например, вычисление определителей, нахождение некоторых неопределённых интегралов и т. п. Очевидно, что студенты, к моменту поступления в вуз обладающие навыками работы с ППМП, изначально лучше подготовлены к изучению математики, чем среднестатистические абитуриенты, которые такими навыками не обладают.
В обоснование межпредметных связей (МПС) математики и информатики следует отметить, что глубокая внутренняя взаимосвязь этих наук сложилась исторически: информатика возникла как раздел прикладной математики и лишь постепенно выделилась в самостоятельную науку, но двусторонние связи между этими предметами по-прежнему актуальны. Кроме того, информатика имеет дело с информационно-вычислительными моделями, методами их построения и анализа и ее успехи в этой области были бы невозможны без алгоритмов, разработанных на базе математических методов.
С другой стороны, проблема компьютеризации образования в целом и в рамках преподавания отдельных предметов стала в последние годы первоочередной. В связи с этим выдвинуты задачи совершенствования методов использования вычислительной техники и ее программного обеспечения в соответствии с требованиями учебно-воспитательного процесса и изменения методики преподавания, организации учебного труда с учетом возможностей ЭВМ как средства обучения.
Формируя структуру программы подготовительных курсов по математике, следует иметь в виду, что именно во время довузовской подготовки особенно уместно заложить основы межпредметных связей, которые сохранятся и разовьются в процессе дальнейшего обучения в вузе. Влияние МПС информатики и математики на качество фундаментальной подготовки студентов в области информатики изучается в диссертационных исследованиях С.В. Поморцевой и И.Н. Полуниной. В этих исследованиях раскрывается содержание, приводятся различные методические приемы реализации МПС, в частности, создание учебно-проблемных ситуаций, использование задач интегрированного содержания, предлагаются различные формы организации деятельности студентов по осуществлению межпредметных связей информатики с математикой.
Осуществление эффективного обучения в процессе довузовской подготовки по математике с использованием ИТ требует обеспечения взаимосвязи различных дидактических единиц как внутри самой этой дисциплины, так и между всеми дисциплинами, включаемыми в естественнонаучный, общепрофессиональный и специальный блоки, на основе акцентирования межпредметных связей. МПС играют немаловажную роль в создании целостного мировоззренческого восприятия картины мира при сочетании интегративной теоретической подготовки с профильной практической составляющей по выбранной специальности.
Итак, подводя итог, можно утверждать, что фундаментальная, теоретическая основа подготовки в области дисциплин математического цикла в системе довузовской подготовки по математике должна носить выраженный мировоззренческий характер и предшествовать одному из её прикладных воплощений – информационным технологиям.
Связь между целями информатизации общества, целями информатизации образования с задачами информатизации образования, а далее – с задачами и этапами математической и информационной подготовки специалистов в информационном обществе позволяет оценить значение использования ИТ в процессе довузовской подготовки по математике абитуриентов экономических специальностей.
Содержание обучения определяют исследования интересов общества и личности, их потребностей в математической подготовке во взаимосвязи с моделью профессиональной деятельности будущего специалиста, составляющей основу требований ГОС, а также исследования эффективности дальнейшего обучения выпускников подготовительных курсов в совокупности с целями подготовки. Основное предназначение системы довузовской подготовки по математике состоит в удовлетворении потребности личности, общества и государства в получении гражданами дополнительного образования, которое позволяет осуществлять интеллектуальную деятельность для решения математических задач, требующих анализа ситуации и выбора решения в рамках заданного алгоритма действия.
Одним из необходимых условий эффективного обучения математике в системе довузовской подготовки является научно-методическое обоснование структуры, содержания и компонентов подготовки абитуриента экономической специальности с использованием ИТ. Применительно к вопросу информатизации системы довузовской подготовки по математике для абитуриентов специальности “Прикладная информатика в экономике” можно сформулировать основные принципы формирования структуры её содержания:
· принцип обеспечения систематизации и обобщения знаний по школьному курсу математики;
· принцип обеспечения пропедевтики математических знаний в области прикладной информатики в экономике;
· принцип обеспечения требуемого уровня знаний и умений, достаточных для поступления в вуз.
Выше уже было сказано, что не существует специальных нормативных документов, регламентирующих требования к подготовке абитуриентов в рамках подготовительных курсов и что выработка этих критериев является прерогативой конкретного вуза. Однако, учитывая, что одной из главных задач подготовительных курсов является подготовка абитуриентов к обучению по специальности 080 801 “Прикладная информатика в экономике”, следует принимать во внимание Государственные требования к обязательному минимуму содержания и уровню подготовки по этой специальности. Они включают в себя в цикле математических и общих естественнонаучных дисциплин перечень требований в части представлений, знаний, умений и навыков, а также опыта использования их в профессиональной деятельности. Кроме того, требования стандарта предполагают наличие дисциплин обще-профессионального или специального цикла для реализации профессионально направленных требований в предметной области информационных технологий.
Действующим государственным образовательным стандартом (ГОС) высшего образования по специальности “Прикладная информатика в экономике” предусмотрено изучение следующих дисциплин математического цикла:
- “Математический анализ” в объеме 180 часов;
- “Линейная алгебра и математическое программирование” в объеме 100 часов;
- “Аналитическая геометрия” в объеме 90 часов;
- “Дискретная математика” в объеме 90 часов;
- “Численные методы” в объёме 60 часов;
- “Дифференциальные уравнения” в объёме 70 часов;
- “Теория вероятностей и математическая статистика” в объёме 75 часов.
Помимо перечисленных, в учебные планы в цикле дисциплин по выбору студентов, устанавливаемых учебным заведением, могут быть включены дисциплины из области информатики и информационных технологий.
Следует заметить, что одни из перечисленных дисциплин весьма тесно связаны со школьной программой по математике, и, в свою очередь, с содержанием программы вступительных экзаменов. Поэтому, естественным образом сведения из области этих дисциплин должны быть включены в программу подготовительных курсов в первую очередь. К ним могут быть отнесены дисциплины “Математический анализ” и “Аналитическая геометрия”. С другой стороны, следует выделить группу дисциплин, при изучении которых активно используются ИТ и, в частности, пакет MathCAD, и поэтому рассмотрение некоторых фактов и понятий из сферы этих дисциплин также целесообразно включить в программу подготовительных курсов. Это, в первую очередь, “Численные методы”, а также “Математический анализ” и “Дифференциальные уравнения”.
Эффективность работы подготовительных курсов по математике требует, чтобы при отборе содержания программы подготовки обязательно выполнялись следующие условия:
1) содержание подготовки должно опираться на современные требования к уровню подготовки абитуриента специальности “Прикладная информатика в экономике”, сформулированные в программе вступительных экзаменов по математике;
2) содержание подготовки должно учитывать состояние развития современных педагогических программных средств (ППС) математического содержания и возможности их применения в довузовской подготовке;
3) содержание подготовки должно предполагать необходимость и возможность дифференцированного подхода в обучении, обусловленного различным начальным уровнем подготовки абитуриентов;
4) содержание подготовки должно способствовать возникновению у обучаемых ориентации на потребность в самостоятельном приобретении знаний в области применения средств ИТ в математике;
5) предполагается необходимость актуализации полученных знаний в ходе практических и лабораторных занятий;
6) предусматривается формирование в процессе подготовки устойчивой мотивации получения знаний в области практического применения средств ИТ в изучении математики, обусловленной востребованностью полученных знаний при дальнейшем обучении в вузе.
При построении теоретической модели математической подготовки абитуриента экономической специальности с применением ИТ необходимо учитывать следующие факторы:
- общую концепцию развития современного информационного общества;
- концепцию информатизации образования, включая отбор содержания дисциплин математического цикла;
- положения современной педагогической науки по вопросам технологии отбора содержания обучения и методики преподавания.
Довузовская подготовка по математике с применением ИТ, ориентированная на экономические специальности, как совокупность дидактических методов, связанных общими конечными образовательными целями, непрерывностью содержательных линий и межпредметными связями, должна давать обучаемым возможность системного и алгоритмического подхода к изучению той или иной дисциплины в вузе, способствовать формированию навыков формализации поставленной задачи. Главные цели этой подготовки (наряду с поступлением в вуз) – это обеспечение прочного и сознательного овладения будущими студентами вуза основами знаний в фундаментальной области математики и информационных технологий; формирование у них современной научной картины окружающего мира; выработка у них навыков сознательного использования программных и аппаратных средств современных информационных технологий в учебной, а позже и профессиональной деятельности.
| 
О проекте
